Qual das seguintes afirmações sobre a associação entre progressões aritméticas (pa) e funções afins é **incorreta**?
(A) -
o primeiro termo da pa é igual ao valor da função afim para x = 1.
(B) -
a diferença entre dois termos consecutivos da pa é igual ao coeficiente angular da função afim.
(C) -
o gráfico de uma função afim associada a uma pa sempre passa pela origem.
(D) -
a fórmula para o termo geral de uma pa pode ser usada para encontrar o valor da função afim para qualquer valor de x.
(E) -
uma pa pode ser associada a uma função afim de domínio contínuo.
Explicação
A afirmação incorreta é (c) o gráfico de uma função afim associada a uma pa sempre passa pela origem.
o gráfico de uma função afim associada a uma pa normalmente não passa pela origem. isso ocorre porque o primeiro termo da pa, que é igual ao valor da função afim para x = 1, não é zero na maioria dos casos.
Análise das alternativas
- (a): correto. o primeiro termo da pa é o valor da função afim para x = 1.
- (b): correto. a diferença entre dois termos consecutivos da pa é igual ao coeficiente angular da função afim.
- (c): incorreto. o gráfico de uma função afim associada a uma pa normalmente não passa pela origem.
- (d): correto. a fórmula para o termo geral de uma pa pode ser usada para encontrar o valor da função afim para qualquer valor de x, desde que x seja um número inteiro.
- (e): incorreto. uma pa pode ser associada apenas a uma função afim de domínio discreto, ou seja, um domínio que consiste apenas em números inteiros.
Conclusão
É importante lembrar que a associação entre pas e funções afins é válida apenas para domínios discretos. no entanto, essa associação é uma ferramenta poderosa para analisar e resolver problemas envolvendo sequências numéricas e funções lineares.