Qual das seguintes afirmações estabelece corretamente a relação entre progressões aritméticas (pas) e funções afins?
(A) -
toda função afim é uma progressão aritmética.
(B) -
toda progressão aritmética é uma função afim.
(C) -
para qualquer progressão aritmética existe uma função afim que a representa.
(D) -
para qualquer função afim existe uma progressão aritmética que a representa.
(E) -
progressões aritméticas e funções afins são conceitos independentes.
Explicação
A alternativa (c) está correta porque estabelece que para qualquer progressão aritmética existe uma função afim que a representa. isso é possível porque uma progressão aritmética pode ser modelada por uma função afim de domínio discreto.
Análise das alternativas
- (a) incorreta: nem toda função afim é uma progressão aritmética.
- (b) incorreta: nem toda progressão aritmética é uma função afim.
- (d) incorreta: para algumas funções afins, não existe uma progressão aritmética que a represente.
- (e) incorreta: progressões aritméticas e funções afins são conceitos relacionados.
Conclusão
A relação entre progressões aritméticas e funções afins é importante porque permite que as propriedades e fórmulas de uma sejam aplicadas à outra.