Qual das fórmulas abaixo representa o termo geral de uma progressão aritmética (pa)?
(A) -
f(x) = ax + b
(B) -
sn = n(a1 + an) / 2
(C) -
an = a1 + (n - 1)r
(D) -
r = (an - a1) / (n - 1)
(E) -
a1 = an - (n - 1)r
Explicação
O termo geral de uma pa é dado pela fórmula an = a1 + (n - 1)r, onde:
- an é o n-ésimo termo da pa;
- a1 é o primeiro termo da pa;
- r é a razão da pa;
- n é o número do termo.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam outras fórmulas relacionadas a pa e funções afins:
- (a): esta é a fórmula de uma função afim.
- (b): esta é a fórmula da soma dos termos de uma pa.
- (d): esta é a fórmula da razão de uma pa.
- (e): esta fórmula não é válida para o termo geral de uma pa.
Conclusão
Compreender as fórmulas relacionadas a pa e funções afins é essencial para analisar propriedades, deduzir outras fórmulas e resolver problemas envolvendo essas sequências e funções.