Qual das fórmulas abaixo representa a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética (pa)?
(A) -
s = n(a + b) / 2
(B) -
s = n(a + l) / 2
(C) -
s = n(a - b) / 2
(D) -
s = n(a + 2b) / 2
(E) -
s = n(a - 2b) / 2
Explicação
- a é o primeiro termo da pa.
- l é o último termo da pa.
- n é o número de termos da pa.
Análise das alternativas
- (a): esta fórmula representa a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética.
- (b): esta fórmula é incorreta, pois l representa o último termo, e não a razão da pa.
- (c): esta fórmula é incorreta, pois a diferença entre os termos é constante (razão), e não a soma.
- (d): esta fórmula é incorreta, pois multiplica a razão (b) por 2, o que não é necessário na fórmula da soma.
- (e): esta fórmula é incorreta, pois subtrai 2b, o que não faz parte da fórmula da soma.
Conclusão
A fórmula s = n(a + l) / 2 é uma ferramenta importante para calcular a soma dos termos de uma progressão aritmética. compreender e aplicar esta fórmula é essencial para resolver problemas envolvendo pas.