Qual das fórmulas abaixo é utilizada para calcular a razão (r) de uma progressão aritmética (pa)?
(A) -
an = a1 + (n - 1)r
(B) -
sn = n(a1 + an) / 2
(C) -
r = (an - a1) / (n - 1)
(D) -
f(x) = ax + b
(E) -
a1 + r = an
Dica
Para memorizar a fórmula da razão, lembre-se da seguinte frase: "razão igual a último menos primeiro, dividido por número menos um".
Explicação
A razão (r) de uma pa é calculada pela diferença entre o último termo (an) e o primeiro termo (a1) dividida pela diferença entre o número do último termo (n) e o número do primeiro termo (1).
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam outras fórmulas relacionadas a pa ou funções afins, mas não à razão:
- (a): fórmula do termo geral de uma pa.
- (b): fórmula da soma dos termos de uma pa.
- (d): equação geral de uma função afim.
- (e): relação entre o primeiro termo e o último termo de uma pa.
Conclusão
A razão de uma pa é um dado importante para analisar o comportamento da sequência. ela indica a diferença constante entre os termos consecutivos.