Qual das expressões abaixo representa uma função afim cujo gráfico é uma progressão aritmética com diferença comum 3?
(A) -
f(x) = 2x + 1
(B) -
f(x) = 3x - 2
(C) -
f(x) = x2 + 2x
(D) -
f(x) = |x| + 1
(E) -
f(x) = ex + 1
Explicação
Para que uma função afim represente uma progressão aritmética, sua diferença comum deve ser constante. na expressão f(x) = 3x - 2, o coeficiente de x é 3, o que significa que a diferença comum entre os termos da progressão aritmética é 3.
Análise das alternativas
- (a): a diferença comum não é constante, pois o coeficiente de x é 2.
- (b): a diferença comum é constante e igual a 3, pois o coeficiente de x é 3.
- (c): não é uma função afim, pois é uma função quadrática.
- (d): não é uma função afim, pois é uma função valor absoluto.
- (e): não é uma função afim, pois é uma função exponencial.
Conclusão
A função afim f(x) = 3x - 2 representa uma progressão aritmética com diferença comum 3. o coeficiente de x em uma função afim determina a diferença comum da progressão aritmética que ela representa.