Qual das expressões abaixo representa o termo geral de uma progressão aritmética (pa)?
(A) -
f(x) = 2x + 1
(B) -
sn = n(a1 + an) / 2
(C) -
an = a1 + (n - 1)r
(D) -
r = (an - a1) / (n - 1)
(E) -
f(x) = x^2 - 3
Explicação
O termo geral de uma pa é dado pela fórmula:
an = a1 + (n - 1)r
onde:
- an é o termo geral
- a1 é o primeiro termo
- n é o número do termo
- r é a razão
Análise das alternativas
- (a): é a expressão de uma função afim, não de uma pa.
- (b): é a fórmula da soma dos termos de uma pa.
- (c): é a fórmula do termo geral de uma pa.
- (d): é a fórmula da razão de uma pa.
- (e): é a expressão de uma função do 2º grau, não de uma pa.
Conclusão
A fórmula do termo geral de uma pa é essencial para a compreensão e resolução de problemas envolvendo sequências numéricas com diferenças constantes entre os termos.