Qual das expressões abaixo representa corretamente a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética (pa)?
(A) -
sn = n*(a1 + an)
(B) -
sn = (n/2)*(a1 + an)
(C) -
sn = n*(a1 - an)
(D) -
sn = (n/2)*(a1 - an)
(E) -
sn = n*(2a1 + d)
Explicação
A fórmula da soma dos n primeiros termos de uma pa é dada por:
sn = (n/2)*(a1 + an)
onde:
- sn é a soma dos n primeiros termos da pa;
- n é o número de termos;
- a1 é o primeiro termo da pa;
- an é o n-ésimo termo da pa.
portanto, a alternativa (b) representa corretamente a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma pa.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. a fórmula deve ser escrita como (n/2)*(a1 + an).
- (b): correta. esta é a fórmula correta para a soma dos n primeiros termos de uma pa.
- (c): incorreta. a fórmula deve ser escrita como (n/2)*(a1 + an).
- (d): incorreta. a fórmula deve ser escrita como (n/2)*(a1 + an).
- (e): incorreta. a fórmula não está relacionada à soma dos n primeiros termos de uma pa.
Conclusão
É importante lembrar a fórmula correta para a soma dos n primeiros termos de uma pa para resolver problemas matemáticos com eficiência. a compreensão dessa fórmula permite que os alunos calculem somas parciais e totais de sequências numéricas com facilidade e precisão.