Qual das alternativas representa a fórmula correta para calcular o **termo geral** de uma progressão aritmética (pa)?
(A) -
$$a_n = a_1 - (n - 1) * d$$
(B) -
$$a_n = a_1 + (n + 1) * d$$
(C) -
$$a_n = a_1 + (n - 1) * d$$
(D) -
$$a_n = a_1 - (n + 1) * d$$
(E) -
$$a_n = a_1 * (n - 1) + d$$
Explicação
A fórmula para calcular o termo geral de uma pa é: $$a_n$$ = primeiro termo + (número do termo - 1) * diferença entre os termos
portanto, para encontrar o n-ésimo termo de uma pa, devemos somar o primeiro termo, $$a_1$$, à diferença entre os termos, $$d$$, multiplicada por (n-1).
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam fórmulas incorretas:
- (a): subtrai a diferença entre os termos em vez de somá-la.
- (b): soma a diferença entre os termos em vez de subtraí-la.
- (d): subtrai a diferença entre os termos e adiciona 1 ao resultado.
- (e): multiplica o primeiro termo pela diferença entre os termos em vez de somá-los.
Conclusão
A fórmula correta para calcular o termo geral de uma pa é essencial para entender e trabalhar com essas sequências. ela permite que encontremos qualquer termo de uma pa sem precisar calcular todos os termos anteriores.