Qual das alternativas abaixo NÃO representa uma propriedade das progressões aritméticas (PA)?
(A) -
Possuem um termo inicial.
(B) -
Possuem uma razão constante.
(C) -
Possuem um número finito de termos.
(D) -
O termo geral pode ser obtido por uma fórmula.
(E) -
A soma dos termos pode ser obtida por uma fórmula.
Explicação
Uma propriedade das PA é que elas possuem um número infinito de termos, pois a sequência continua indefinidamente. Portanto, a alternativa (C) está incorreta.
Análise das alternativas
- (A): Correta. As PA possuem um termo inicial, que é o primeiro número da sequência.
- (B): Correta. As PA possuem uma razão constante, que é a diferença entre dois termos consecutivos.
- (C): Incorreta. As PA possuem um número infinito de termos.
- (D): Correta. O termo geral de uma PA pode ser obtido pela fórmula an = a1 + (n - 1)r, onde a1 é o termo inicial, r é a razão e n é o número do termo.
- (E): Correta. A soma dos termos de uma PA pode ser obtida pela fórmula Sn = n(a1 + an) / 2, onde a1 é o primeiro termo, an é o último termo e n é o número de termos.
Conclusão
As PA possuem um número infinito de termos, o que as diferencia de sequências finitas, como séries aritméticas. Compreender essa propriedade é fundamental para analisar e resolver problemas envolvendo PA.