Qual das alternativas abaixo não é uma propriedade de progressões aritméticas (pa)?
(A) -
a diferença entre dois termos consecutivos de uma pa é constante.
(B) -
a soma de dois termos consecutivos de uma pa é igual ao dobro do termo do meio.
(C) -
o enésimo termo de uma pa pode ser encontrado pela fórmula an = a1 + (n-1)d, onde a1 é o primeiro termo, n é o número do termo e d é a razão.
(D) -
a soma dos n primeiros termos de uma pa pode ser encontrada pela fórmula sn = n(a1 + an)/2, onde a1 é o primeiro termo, an é o enésimo termo e n é o número de termos.
(E) -
o gráfico de uma função afim de domínio discreto que representa uma pa é uma reta.
Explicação
A afirmação (b) não é uma propriedade das progressões aritméticas.
em uma pa, a diferença entre dois termos consecutivos é constante, mas a soma de dois termos consecutivos é igual à soma do primeiro termo com o dobro da razão, não ao dobro do termo do meio.
Análise das alternativas
- (a): esta é uma propriedade das pa, pois a razão é a constante que determina a diferença entre os termos.
- (b): esta afirmação não é verdadeira para as pa.
- (c): esta é uma propriedade das pa, que permite encontrar o enésimo termo.
- (d): esta é uma propriedade das pa, que permite calcular a soma dos n primeiros termos.
- (e): esta afirmação é verdadeira, pois a função afim de domínio discreto que representa uma pa é uma reta.
Conclusão
É importante entender as propriedades das progressões aritméticas para poder resolvê-las e aplicá-las em diferentes contextos matemáticos.