Qual das alternativas abaixo NÃO é uma propriedade das progressões aritméticas (PAs)?
(A) -
A diferença entre dois termos consecutivos é constante.
(B) -
A soma dos n primeiros termos é dada por Sn = a1 + (n-1)d.
(C) -
O enésimo termo é dado por an = a1 + (n-1)d.
(D) -
A PA é uma função linear.
(E) -
O termo independente da função afim associada à PA é igual ao primeiro termo da PA.
Explicação
A propriedade (D) não é uma característica das progressões aritméticas. As PAs são sequências de números que têm uma diferença constante entre termos consecutivos, enquanto as funções lineares são funções do primeiro grau que podem ter ou não uma diferença constante entre valores de saída (f(x)) para valores de entrada (x) consecutivos.
Análise das alternativas
As demais alternativas são propriedades das PAs:
- (A): A diferença entre dois termos consecutivos é constante.
- (B): A soma dos n primeiros termos é dada por Sn = a1 + (n-1)d.
- (C): O enésimo termo é dado por an = a1 + (n-1)d.
- (E): O termo independente da função afim associada à PA é igual ao primeiro termo da PA.
Conclusão
As propriedades das progressões aritméticas são essenciais para analisar e manipular essas sequências de números. É importante entender que as PAs não são funções lineares, pois não apresentam necessariamente uma diferença constante entre seus valores de saída para valores de entrada consecutivos.