Qual das alternativas abaixo é a fórmula correta para o **termo geral** de uma Progressão Aritmética (PA)?
(A) -
an = a1 + r(n - 1)
(B) -
an = a1 - r(n - 1)
(C) -
an = a1 * r(n - 1)
(D) -
an = a1 + (n + 1)r
(E) -
an = a1 - (n + 1)r
Explicação
A fórmula para o termo geral de uma PA é dada por:
an = a1 + r(n - 1)
onde:
- an é o n-ésimo termo da PA
- a1 é o primeiro termo da PA
- r é a razão da PA
- n é o número do termo
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque:
- (B): subtrai a razão em vez de adicionar.
- (C): multiplica a razão em vez de adicionar.
- (D): soma n + 1 em vez de n - 1.
- (E): subtrai n + 1 em vez de n - 1.
Conclusão
A fórmula correta para o termo geral de uma PA é an = a1 + r(n - 1). Esta fórmula é essencial para calcular qualquer termo de uma PA, dada a razão e o primeiro termo.