Qual das alternativas abaixo apresenta uma função afim que não representa a mesma progressão aritmética da função f(x) = 2x + 3?
(A) -
f(x) = 2x + 5
(B) -
f(x) = 2x - 1
(C) -
f(x) = 2x + 1
(D) -
f(x) = 4x + 6
(E) -
f(x) = x + 6
Explicação
Uma progressão aritmética (pa) é uma sequência de números em que a diferença entre dois termos consecutivos é constante. a diferença constante é chamada de passo (d).
a função afim f(x) = 2x + 3 representa uma pa com passo 2, pois a diferença entre dois termos consecutivos é sempre 2. para qualquer outro valor de x, a diferença entre os termos consecutivos será diferente, o que significa que a função não representa a mesma pa.
Análise das alternativas
- (a): f(x) = 2x + 5 representa a mesma pa que f(x) = 2x + 3, pois ambas têm passo 2.
- (b): f(x) = 2x - 1 representa a mesma pa que f(x) = 2x + 3, pois ambas têm passo 2.
- (c): f(x) = 2x + 1 representa a mesma pa que f(x) = 2x + 3, pois ambas têm passo 2.
- (d): f(x) = 4x + 6 não representa a mesma pa que f(x) = 2x + 3, pois tem passo 4, diferente de 2.
- (e): f(x) = x + 6 não representa a mesma pa que f(x) = 2x + 3, pois tem passo 1, diferente de 2.
Conclusão
É importante lembrar que, para funções afins de domínios discretos, o passo da progressão aritmética representada é dado pelo coeficiente de x. portanto, funções afins com coeficientes de x diferentes não representam a mesma pa.