Em uma progressão aritmética (pa), o termo geral (a<sub>n</sub>) é dado por:
(A) -
a1 + (n - 1)r
(B) -
an + (n - 1)r
(C) -
r + (n - 1)a1
(D) -
a1 + (n + 1)r
(E) -
a1 - (n - 1)r
Dica
Um truque para lembrar a fórmula do termo geral é pensar na "escada" da pa:
a<sub>1</sub>
a<sub>1</sub> + r
a<sub>1</sub> + 2r
...
a<sub>1</sub> + (n - 1)r
cada termo é obtido adicionando a razão (r) ao termo anterior.
Explicação
A fórmula do termo geral de uma progressão aritmética (pa) é:
a<sub>n</sub> = a<sub>1</sub> + (n - 1)r
onde:
- an é o n-ésimo termo da pa
- a1 é o primeiro termo da pa
- n é o número do termo que queremos encontrar
- r é a razão da pa (diferença entre dois termos consecutivos)
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque:
- (b): inverteria a ordem do a1 e da razão (r).
- (c): confundiria o termo geral (an) com o primeiro termo (a1).
- (d): adicionaria 1 ao n, o que não é correto.
- (e): subtrairia (n - 1), o que não é correto.
Conclusão
A fórmula do termo geral de uma progressão aritmética é essencial para encontrar qualquer termo da sequência, calcular somas e resolver problemas envolvendo pas.