Em uma progressão aritmética (PA), o primeiro termo é 5 e a razão é 3. Qual é o décimo termo dessa PA?
(A) -
25
(B) -
28
(C) -
30
(D) -
33
(E) -
40
Explicação
Para encontrar o décimo termo de uma PA, podemos utilizar a fórmula:
a_n = a_1 + (n - 1) * r
Onde:
- a_n é o enésimo termo da PA
- a_1 é o primeiro termo da PA
- n é o número do termo que queremos encontrar
- r é a razão da PA
No caso desta PA, temos:
a_1 = 5 r = 3 n = 10
Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:
a_10 = 5 + (10 - 1) * 3 a_10 = 5 + 9 * 3 a_10 = 5 + 27 a_10 = 32
Portanto, o décimo termo da PA é 32.
Análise das alternativas
(A) 25: Este é o nono termo da PA, e não o décimo. (B) 28: Este é o oitavo termo da PA, e não o décimo. (C) 30: Este é o sexto termo da PA, e não o décimo. (D) 33: Este é o décimo termo da PA. (E) 40: Este é o décimo segundo termo da PA, e não o décimo.
Conclusão
O décimo termo da PA é 33.