Em uma progressão aritmética (PA), a diferença entre dois termos consecutivos é sempre:
(A) -
Constante
(B) -
Variável
(C) -
Positiva
(D) -
Negativa
(E) -
Nula
Explicação
A principal característica de uma progressão aritmética (PA) é que a diferença entre dois termos consecutivos é sempre constante. Essa diferença é chamada de diferença comum da PA.
Análise das alternativas
As demais alternativas são incorretas:
- (B): A diferença comum de uma PA não é variável, pois ela é a mesma para todos os termos da sequência.
- (C): A diferença comum de uma PA pode ser positiva ou negativa, dependendo da sequência.
- (D): A diferença comum de uma PA pode ser positiva ou negativa, dependendo da sequência.
- (E): A diferença comum de uma PA não pode ser nula, pois isso significaria que a sequência não seria uma PA.
Conclusão
A diferença comum é um elemento fundamental de uma PA, pois ela determina o comportamento da sequência. Ao conhecer a diferença comum, podemos calcular qualquer termo da sequência e também a soma dos n primeiros termos.