Em uma progressão aritmética (pa), a diferença constante entre dois termos consecutivos é 5. se o primeiro termo da pa é 10, qual é o quinto termo?
(A) -
15
(B) -
20
(C) -
25
(D) -
30
(E) -
35
Explicação
Para encontrar o enésimo termo de uma pa, usamos a fórmula:
n-ésimo termo = primeiro termo + (n - 1) × diferença constante
substituindo os valores dados na questão:
5º termo = 10 + (5 - 1) × 5
5º termo = 10 + 4 × 5
5º termo = 10 + 20
5º termo = 30
portanto, o quinto termo da pa é 30.
Análise das alternativas
- (a) 15: incorreto, pois é o segundo termo da pa.
- (b) 20: incorreto, pois é o terceiro termo da pa.
- (c) 25: incorreto, pois é o quarto termo da pa.
- (d) 30: correto, pois é o quinto termo da pa.
- (e) 35: incorreto, pois é o sexto termo da pa.
Conclusão
Compreender a fórmula do enésimo termo de uma pa é essencial para resolver problemas envolvendo progressões aritméticas.