Em uma progressão aritmética, o primeiro termo é 10 e a diferença entre dois termos consecutivos é 3. O décimo termo dessa progressão é:

Para resolver problemas envolvendo progressões aritméticas, é importante lembrar da fórmula do termo geral e das propriedades das progressões aritméticas

Para encontrar o décimo termo de uma progressão aritmética, podemos usar a fórmula do termo geral:

aₙ = a₁ + (n - 1)d

Onde:

• aₙ é o termo que queremos encontrar
• a₁ é o primeiro termo da progressão
• n é o número do termo que queremos encontrar
• d é a diferença entre dois termos consecutivos

Substituindo os valores que conhecemos, temos:

a₁₀ = 10 + (10 - 1)3
a₁₀ = 10 + 9 * 3
a₁₀ = 10 + 27
a₁₀ = 37

Portanto, o décimo termo da progressão aritmética é 37.

• (A) 38: Está correta.
• (B) 37: Está incorreta.
• (C) 36: Está incorreta.
• (D) 35: Está incorreta.
• (E) 34: Está incorreta.

A fórmula do termo geral de uma progressão aritmética é uma ferramenta poderosa que pode ser usada para encontrar qualquer termo da progressão, desde que conheçamos o primeiro termo e a diferença entre dois termos consecutivos.