Em uma progressão aritmética, o primeiro termo (a1) é igual a 3 e a razão (r) é igual a 2. Qual é o 10º termo (a10) dessa progressão?
(A) -
17
(B) -
21
(C) -
25
(D) -
29
(E) -
33
Explicação
Para encontrar o 10º termo de uma progressão aritmética, usamos a fórmula:
a10 = a1 + (10 - 1)r
Onde:
- a10 é o 10º termo
- a1 é o primeiro termo
- r é a razão
- 10 é o número do termo que queremos encontrar
Substituindo os valores dados na fórmula, temos:
a10 = 3 + (10 - 1)2 a10 = 3 + 9 * 2 a10 = 3 + 18 a10 = 21
Portanto, o 10º termo da progressão aritmética é 29.
Análise das alternativas
- (A) 17: Não é o 10º termo correto.
- (B) 21: Não é o 10º termo correto.
- (C) 25: Não é o 10º termo correto.
- (D) 29: É o 10º termo correto.
- (E) 33: Não é o 10º termo correto.
Conclusão
O 10º termo da progressão aritmética é 29. Esta progressão é uma sequência de números em que a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Esta diferença é chamada de razão da progressão.