Em uma progressão aritmética, a diferença entre dois termos consecutivos é 3. Se o primeiro termo da progressão é 5, qual é o décimo termo?
(A) -
31
(B) -
34
(C) -
37
(D) -
40
(E) -
43
Explicação
Usando a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética, temos:
a_n = a_1 + (n - 1) * d
onde:
- a_n é o n-ésimo termo
- a_1 é o primeiro termo
- n é o número do termo
- d é a diferença entre dois termos consecutivos
Substituindo os valores fornecidos no problema, obtemos:
a_10 = 5 + (10 - 1) * 3
a_10 = 5 + 9 * 3
a_10 = 5 + 27
a_10 = 40
Portanto, o décimo termo da progressão é 40.
Análise das alternativas
(A) Errada: 31 não é o décimo termo da progressão. (B) Errada: 34 não é o décimo termo da progressão. (C) Errada: 37 não é o décimo termo da progressão. (E) Errada: 43 não é o décimo termo da progressão.
Conclusão
O décimo termo de uma progressão aritmética com diferença entre termos consecutivos igual a 3 e primeiro termo igual a 5 é 40.