Em qual das seguintes situações o conceito de progressão aritmética (pa) é mais aplicável?
(A) -
crescimento populacional de uma espécie em que a população aumenta em uma taxa percentual constante a cada ano.
(B) -
valor de um carro novo que deprecia em um valor fixo a cada ano.
(C) -
número de bactérias em uma cultura que dobra de tamanho a cada hora.
(D) -
quantidade de água em um copo que evapora gradualmente ao longo do tempo.
(E) -
altura de uma bola lançada para cima, que diminui linearmente à medida que sobe.
Explicação
Uma progressão aritmética (pa) é uma sequência de números em que a diferença entre dois termos consecutivos é sempre constante. na situação (b), o valor do carro diminui em um valor fixo a cada ano, o que corresponde à definição de uma pa.
Análise das alternativas
- (a): crescimento populacional não é uma pa porque a taxa de crescimento é percentual, não constante.
- (b): valor de um carro que deprecia é uma pa porque a diminuição de valor é constante.
- (c): número de bactérias não é uma pa porque a população dobra de tamanho, não aumenta em uma diferença constante.
- (d): quantidade de água que evapora não é uma pa porque a taxa de evaporação diminui gradualmente.
- (e): altura de uma bola lançada não é uma pa porque a diminuição da altura é linear, não constante.
Conclusão
O conceito de pa é particularmente útil na modelagem de situações em que a diferença entre dois termos consecutivos é constante, como no caso da depreciação do valor de um carro.