Assinale a alternativa que apresenta a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética (pa):
(A) -
sn = n(a1 + an)/2
(B) -
rn = (an - a1)/(n - 1)
(C) -
an = a1 + (n - 1)r
(D) -
a1 = an + (n - 1)r
(E) -
sn = an - a1
Explicação
A fórmula do termo geral de uma pa é dada por:
an = a1 + (n - 1)r
onde:
- an é o n-ésimo termo da pa
- a1 é o primeiro termo da pa
- n é o número do termo
- r é a razão da pa (diferença entre dois termos consecutivos)
Análise das alternativas
As demais alternativas são fórmulas relacionadas a pa, mas não representam o termo geral:
- (a) sn = n(a1 + an)/2 é a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma pa.
- (b) rn = (an - a1)/(n - 1) é a fórmula da razão de uma pa.
- (d) a1 = an + (n - 1)r não é uma fórmula válida.
- (e) sn = an - a1 não é uma fórmula válida.
Conclusão
A fórmula do termo geral de uma pa é essencial para analisar e resolver problemas envolvendo progressões aritméticas. é importante que os alunos dominem essa fórmula para compreender e aplicar as propriedades das pa.