Qual das seguintes situações representa uma função linear entre a área e o comprimento do lado de um polígono regular?
Dica
Para determinar se uma relação entre duas variáveis é linear, você pode plotar os pontos em um gráfico e verificar se eles formam uma linha reta. Se os pontos formam uma linha reta, então a relação é linear.
Explicação
Em uma função linear, a taxa de variação entre duas variáveis é constante. No caso da área e do comprimento do lado de um polígono regular, a taxa de variação é constante quando o comprimento do lado é duplicado e a área é quadruplicada. Isso significa que, para cada aumento de uma unidade no comprimento do lado, a área aumenta duas unidades.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções lineares entre a área e o comprimento do lado de um polígono regular:
- (B): A taxa de variação não é constante.
- (C): A taxa de variação não é constante.
- (D): A taxa de variação não é constante.
- (E): A taxa de variação não é constante.
Conclusão
A função linear é uma ferramenta útil para modelar o relacionamento entre duas variáveis que variam de forma proporcional. No caso da área e do comprimento do lado de um polígono regular, a função linear pode ser usada para prever a área de um polígono regular com um determinado comprimento de lado.