Qual das seguintes relações entre o comprimento dos lados de um polígono regular e sua área é uma função linear?
(A) -
quadrado
(B) -
triângulo
(C) -
hexágono
(D) -
octógono
(E) -
decágono
Explicação
A área de um triângulo é dada pela fórmula:
área = (base * altura) / 2
como a altura de um triângulo equilátero é proporcional ao comprimento de seus lados, a área será proporcional ao quadrado do comprimento dos lados. portanto, a relação entre o comprimento dos lados e a área é uma função quadrática, não linear.
por outro lado, a área de um quadrado é dada pela fórmula:
área = lado²
como a área é diretamente proporcional ao quadrado do comprimento dos lados, a relação entre o comprimento dos lados e a área é uma função quadrática, não linear.
Análise das alternativas
- (a) quadrado: não é uma função linear.
- (b) triângulo: é uma função linear.
- (c) hexágono: não é uma função linear.
- (d) octógono: não é uma função linear.
- (e) decágono: não é uma função linear.
Conclusão
A relação entre o comprimento dos lados de um polígono regular e sua área pode ser linear, quadrática ou de outra forma, dependendo do número de lados do polígono. no caso de um triângulo, a relação é linear.