Qual das seguintes afirmações descreve corretamente a relação entre a área e o perímetro de um polígono regular quando o comprimento de seus lados aumenta?
(A) -
a área aumenta mais rapidamente que o perímetro.
(B) -
o perímetro aumenta mais rapidamente que a área.
(C) -
a área e o perímetro aumentam na mesma proporção.
(D) -
a área diminui à medida que o perímetro aumenta.
(E) -
o perímetro diminui à medida que a área aumenta.
Explicação
Polígonos regulares são aqueles que possuem todos os lados e ângulos internos congruentes. quando o comprimento dos lados de um polígono regular aumenta, sua área aumenta mais rapidamente do que seu perímetro.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (b): o perímetro não aumenta mais rapidamente que a área.
- (c): a área e o perímetro não aumentam na mesma proporção.
- (d): a área não diminui à medida que o perímetro aumenta.
- (e): o perímetro não diminui à medida que a área aumenta.
Conclusão
Essa relação pode ser observada graficamente plotando-se a área e o perímetro em função do comprimento dos lados do polígono. o gráfico da área geralmente é uma curva parabólica, enquanto o gráfico do perímetro é uma reta crescente.