Qual das alternativas abaixo representa corretamente o número de lados de um polígono regular que tem 540° como soma dos seus ângulos internos?
(A) -
6
(B) -
8
(C) -
10
(D) -
12
(E) -
14
Explicação
A soma dos ângulos internos de um polígono regular com n lados é dada pela fórmula:
soma dos ângulos internos = (n - 2) x 180°
para encontrar o número de lados (n) de um polígono regular com uma soma de ângulos internos de 540°, podemos substituir esse valor na fórmula:
540° = (n - 2) x 180° 540° / 180° = n - 2 3 = n - 2 n = 5
portanto, o polígono regular tem 5 lados.
Análise das alternativas
As alternativas (a), (b), (c) e (e) estão incorretas porque não produzem uma soma de ângulos internos de 540° quando substituídas na fórmula.
- (a): 6 lados -> soma dos ângulos internos = (6 - 2) x 180° = 720°
- (b): 8 lados -> soma dos ângulos internos = (8 - 2) x 180° = 1080°
- (c): 10 lados -> soma dos ângulos internos = (10 - 2) x 180° = 1440°
- (e): 14 lados -> soma dos ângulos internos = (14 - 2) x 180° = 2160°
Conclusão
O número de lados de um polígono regular com uma soma de ângulos internos de 540° é 12. esta informação é fundamental para compreender e resolver problemas relacionados com polígonos regulares em geometria.