Qual dos seguintes polígonos regulares não pode ser usado para ladrilhar o plano?
(A) -
triângulo equilátero
(B) -
quadrado
(C) -
hexágono
(D) -
pentágono
(E) -
octógono
Dica
Uma maneira fácil de lembrar que o pentágono regular não pode ser usado para ladrilhar o plano é pensar que ele tem um "ângulo proibido" de 108 graus.
Explicação
Um polígono regular só pode ser usado para ladrilhar o plano se ele tiver um número par de lados e não for um pentágono regular. isso ocorre porque os ângulos internos de um pentágono regular são de 108 graus, e a soma dos ângulos internos em torno de um vértice em um ladrilhamento deve ser 360 graus.
Análise das alternativas
- (a): o triângulo equilátero pode ser usado para ladrilhar o plano.
- (b): o quadrado pode ser usado para ladrilhar o plano.
- (c): o hexágono pode ser usado para ladrilhar o plano.
- (d): o pentágono regular não pode ser usado para ladrilhar o plano.
- (e): o octógono pode ser usado para ladrilhar o plano.
Conclusão
O pentágono regular é o único polígono regular que não pode ser usado para ladrilhar o plano. isso é devido às propriedades geométricas específicas do pentágono regular.