Qual dos seguintes polígonos regulares não pode ser usado para ladrilhar o plano?

Ao tentar resolver um problema de ladrilhamento do plano, é importante lembrar que os ângulos internos dos polígonos devem somar 360 graus em cada vértice. Isso pode ajudar a eliminar algumas opções de polígonos que podem ser usados no ladrilhamento.

O octógono regular é um polígono com 8 lados e 8 ângulos internos. Cada ângulo interno mede 135 graus.

Em um ladrilhamento do plano, os ângulos internos dos polígonos devem somar 360 graus em cada vértice. Isso significa que, em cada vértice onde se encontram 3 ou mais polígonos, a soma dos ângulos internos desses polígonos deve ser igual a 360 graus.

No caso do octógono regular, a soma dos ângulos internos de 3 ou mais octógonos regulares em um vértice é sempre maior que 360 graus. Portanto, o octógono regular não pode ser usado para ladrilhar o plano.

• (A): O triângulo equilátero pode ser usado para ladrilhar o plano.
• (B): O quadrado pode ser usado para ladrilhar o plano.
• (C): O hexágono regular pode ser usado para ladrilhar o plano.
• (D): O octógono regular não pode ser usado para ladrilhar o plano.
• (E): O decágono regular pode ser usado para ladrilhar o plano.

O octógono regular é o único polígono regular que não pode ser usado para ladrilhar o plano. Isso se deve ao fato de que a soma dos ângulos internos de 3 ou mais octógonos regulares em um vértice é sempre maior que 360 graus.