Qual dos seguintes polígonos regulares **não** pode ser usado para ladrilhar o plano sem deixar espaços vazios?

Para testar se um polígono regular pode ser usado para ladrilhar o plano, some os ângulos internos de todos os lados do polígono. se a soma for 360 graus, o polígono pode ser usado para ladrilhar o plano.

O pentágono regular não pode ser usado para ladrilhar o plano sem deixar espaços vazios. isso ocorre porque o ângulo interno de um pentágono regular é de 108 graus, o que não permite que os pentágonos se encaixem perfeitamente lado a lado sem deixar espaços.

Os demais polígonos listados podem ser usados para ladrilhar o plano sem deixar espaços vazios:

• (a) triângulo equilátero: ângulo interno de 60 graus, permitindo encaixe perfeito.
• (b) quadrado: ângulo interno de 90 graus, permitindo encaixe perfeito.
• (d) hexágono regular: ângulo interno de 120 graus, permitindo encaixe perfeito.
• (e) octógono regular: ângulo interno de 135 graus, permitindo encaixe perfeito.

A possibilidade de ladrilhar o plano com um polígono regular depende do ângulo interno do polígono. polígonos com ângulos internos que são múltiplos de 360 graus (como quadrados, hexágonos e octógonos) podem ser usados para ladrilhar o plano sem deixar espaços vazios.