Qual dos seguintes polígonos **não** pode ser usado para ladrilhar o plano?

(A) - 
 quadrado
(B) - 
 triângulo equilátero
(C) - 
 hexágono regular
(D) - 
 pentágono regular
(E) - 
 heptadecágono regular

Explicação

Todos os demais polígonos (quadrado, triângulo equilátero, hexágono regular e heptadecágono regular) podem ser usados para criar ladrilhamentos regulares do plano.

o pentágono regular, no entanto, não pode ser usado para criar um ladrilhamento regular do plano porque seus ângulos internos não são múltiplos de 360 graus. isso significa que não é possível organizar os pentágonos regulares em um ladrilhamento sem deixar lacunas ou sobreposições.

Análise das alternativas

  • (a) quadrado: pode ser usado para ladrilhar o plano.
  • (b) triângulo equilátero: pode ser usado para ladrilhar o plano.
  • (c) hexágono regular: pode ser usado para ladrilhar o plano.
  • (d) pentágono regular: não pode ser usado para ladrilhar o plano.
  • (e) heptadecágono regular: pode ser usado para ladrilhar o plano.

Conclusão

Compreender as propriedades dos polígonos regulares é essencial para determinar quais deles podem ser usados para ladrilhar o plano. os alunos devem ser capazes de identificar os ângulos internos dos polígonos e determinar se eles podem ser organizados em um ladrilhamento regular sem lacunas ou sobreposições.