Qual das seguintes opções não é uma característica de um polígono que pode ladrilhar o plano?
(A) -
os ângulos internos somam 360 graus.
(B) -
os lados são todos congruentes.
(C) -
os ângulos opostos são suplementares.
(D) -
as diagonais se cruzam no ponto médio.
(E) -
pode ser dividido em triângulos equiláteros.
Explicação
Para que um polígono possa ladrilhar o plano, é necessário que ele atenda às seguintes condições:
- os ângulos internos somam 360 graus.
- os lados são todos congruentes.
- os ângulos opostos são suplementares.
- pode ser dividido em triângulos equiláteros.
a característica (d), "as diagonais se cruzam no ponto médio", não é uma condição necessária para o ladrilhamento.
Análise das alternativas
- (a): os ângulos internos somam 360 graus é uma condição necessária.
- (b): os lados são todos congruentes é uma condição necessária.
- (c): os ângulos opostos são suplementares é uma condição necessária.
- (d): as diagonais se cruzam no ponto médio não é uma condição necessária.
- (e): pode ser dividido em triângulos equiláteros é uma condição necessária.
Conclusão
Entender as características dos polígonos que podem ladrilhar o plano é essencial para resolver problemas de geometria e criar padrões visuais. os polígonos que atendem a essas condições são chamados de "polígonos de ladrilhamento".