Qual das seguintes opções apresenta uma afirmação incorreta sobre o ladrilhamento do plano?
(A) -
o ladrilhamento do plano envolve cobrir uma superfície plana sem sobreposições ou lacunas usando polígonos congruentes.
(B) -
todos os paralelogramos podem ser usados para ladrilhar o plano.
(C) -
o hexágono regular é um polígono que pode ser usado para ladrilhar o plano.
(D) -
o triângulo equilátero pode ser usado para ladrilhar o plano apenas com o uso de transformações de reflexão.
(E) -
os triângulos isósceles não podem ser usados para ladrilhar o plano sem o uso de outros tipos de polígonos.
Explicação
Nem todos os paralelogramos podem ser usados para ladrilhar o plano. por exemplo, o paralelogramo losango não pode ser usado para ladrilhar o plano sem sobreposições ou lacunas.
Análise das alternativas
As demais alternativas são afirmações corretas sobre o ladrilhamento do plano:
- (a): define corretamente o conceito de ladrilhamento do plano.
- (c): o hexágono regular é um polígono que pode ser usado para ladrilhar o plano sem sobreposições ou lacunas.
- (d): o triângulo equilátero pode ser usado para ladrilhar o plano usando transformações de reflexão, rotação e translação.
- (e): os triângulos isósceles não podem ser usados para ladrilhar o plano sem o uso de outros tipos de polígonos, pois eles não podem preencher completamente uma superfície plana sem sobreposições ou lacunas.
Conclusão
O ladrilhamento do plano é um conceito importante em geometria que encontra aplicações em diversas áreas, como arquitetura, design e engenharia. entender os tipos de polígonos que podem ser usados para ladrilhar o plano é essencial para resolver problemas relacionados a esse conceito.