Qual das seguintes figuras não pode ser usada para ladrilhar um plano?
(A) -
quadrado
(B) -
triângulo retângulo
(C) -
pentágono regular
(D) -
hexágono regular
(E) -
hepτάgono regular
Explicação
Para poder ladrilhar um plano, uma figura deve ter a soma de seus ângulos internos igual a um múltiplo de 360°.
- o quadrado tem a soma de seus ângulos internos igual a 360°, então ele pode ser usado para ladrilhar um plano.
- o triângulo retângulo tem a soma de seus ângulos internos igual a 180°, então ele não pode ser usado para ladrilhar um plano.
- o pentágono regular tem a soma de seus ângulos internos igual a 540°, então ele pode ser usado para ladrilhar um plano.
- o hexágono regular tem a soma de seus ângulos internos igual a 720°, então ele pode ser usado para ladrilhar um plano.
- o heptágono regular tem a soma de seus ângulos internos igual a 900°, então ele não pode ser usado para ladrilhar um plano.
Análise das alternativas
- (a): o quadrado pode ser usado para ladrilhar um plano.
- (b): o triângulo retângulo não pode ser usado para ladrilhar um plano.
- (c): o pentágono regular pode ser usado para ladrilhar um plano.
- (d): o hexágono regular pode ser usado para ladrilhar um plano.
- (e): o heptágono regular não pode ser usado para ladrilhar um plano.
Conclusão
Portanto, a figura que não pode ser usada para ladrilhar um plano é o triângulo retângulo.