Qual das seguintes afirmações sobre ladrilhamento do plano é verdadeira?
(A) -
todos os polígonos podem ser usados para ladrilhar o plano.
(B) -
apenas polígonos regulares podem ser usados para ladrilhar o plano.
(C) -
apenas polígonos com lados iguais podem ser usados para ladrilhar o plano.
(D) -
um ladrilhamento do plano é sempre simétrico.
(E) -
um ladrilhamento do plano pode ser composto por diferentes tipos de polígonos.
Explicação
Um ladrilhamento do plano pode ser composto por diferentes tipos de polígonos. por exemplo, o ladrilhamento de penrose é composto por dois tipos de polígonos diferentes (um losango e um dardo).
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): nem todos os polígonos podem ser usados para ladrilhar o plano. por exemplo, um pentágono regular não pode ser usado para ladrilhar o plano.
- (b): não é verdade que apenas polígonos regulares podem ser usados para ladrilhar o plano. polígonos irregulares também podem ser usados, como no ladrilhamento de penrose.
- (c): não é verdade que apenas polígonos com lados iguais podem ser usados para ladrilhar o plano. polígonos com lados desiguais também podem ser usados, como no ladrilhamento de voronoi.
- (d): um ladrilhamento do plano não precisa ser sempre simétrico. por exemplo, o ladrilhamento de penrose não é simétrico.
Conclusão
A afirmação (e) é a única verdadeira, pois um ladrilhamento do plano pode ser composto por diferentes tipos de polígonos, como demonstrado no ladrilhamento de penrose.