Qual das alternativas não é um tipo de polígono que pode ser usado para ladrilhar o plano?

(A) - 
 triângulo equilátero
(B) - 
 quadrado
(C) - 
 pentágono regular
(D) - 
 hexágono regular
(E) - 
 octógono regular

Explicação

Os polígonos que podem ser usados para ladrilhar o plano devem atender a certas condições. uma delas é que a soma dos ângulos internos de cada vértice, ou seja, a soma dos ângulos ao redor de cada ponto onde os lados se encontram, deve ser divisível por 360 graus.

no pentágono regular, cada ângulo interno mede 108 graus. a soma dos ângulos internos de cada vértice é, portanto, 5 * 108 = 540 graus, que não é divisível por 360 graus. isso significa que o pentágono regular não pode ser usado para ladrilhar o plano sem deixar lacunas ou sobreposições.

Análise das alternativas

  • (a): o triângulo equilátero pode ser usado para ladrilhar o plano.
  • (b): o quadrado pode ser usado para ladrilhar o plano.
  • (c): o pentágono regular não pode ser usado para ladrilhar o plano.
  • (d): o hexágono regular pode ser usado para ladrilhar o plano.
  • (e): o octógono regular pode ser usado para ladrilhar o plano.

Conclusão

O ladrilhamento do plano é um conceito geométrico interessante e desafiador. compreender as condições para que um polígono possa ser usado para ladrilhar o plano é essencial para explorar e criar padrões geométricos complexos.