Qual das alternativas abaixo **não** é uma característica que permite que um polígono possa ser usado para ladrilhar o plano?
(A) -
todos os seus ângulos internos são congruentes.
(B) -
a soma dos ângulos internos de todos os seus vértices é 360°.
(C) -
o polígono é regular.
(D) -
o polígono é côncavo.
(E) -
o polígono tem todos os seus lados congruentes.
Explicação
polígonos côncavos não podem ser usados para ladrilhar o plano. isso ocorre porque os ângulos internos dos polígonos côncavos são maiores que 180°, o que impede que eles se encaixem perfeitamente sem deixar espaços ou sobreposições.
Análise das alternativas
- (a): todos os ângulos internos são congruentes, o que é uma característica necessária para o ladrilhamento.
- (b): a soma dos ângulos internos de todos os vértices é 360°, o que também é uma característica necessária para o ladrilhamento.
- (c): polígonos regulares têm todos os lados e ângulos congruentes, o que os torna adequados para o ladrilhamento.
- (d): polígonos côncavos não podem ser usados para ladrilhar o plano.
- (e): polígonos com todos os lados congruentes podem ser usados para ladrilhar o plano, desde que atendam às outras condições.
Conclusão
Para que um polígono possa ser usado para ladrilhar o plano, ele deve:
- ter todos os seus ângulos internos congruentes (ou seja, ser regular).
- ter a soma dos ângulos internos de todos os seus vértices igual a 360°.
- não ser côncavo (ou seja, todos os seus ângulos internos devem ser menores que 180°).