Qual das alternativas abaixo não apresenta um tipo de polígono que pode ser usado para ladrilhar o plano?
(A) -
triângulo
(B) -
quadrado
(C) -
círculo
(D) -
hexágono
(E) -
octógono
Explicação
Para ladrilhar o plano, é necessário que os polígonos encaixem perfeitamente uns nos outros, sem deixar espaços vazios ou sobreposições. os polígonos que podem ladrilhar o plano, portanto, devem ter certos requisitos, como:
- ser convexos (não possuir ângulos internos maiores que 180 graus).
- possuir pelo menos três lados.
- ter ângulos e lados iguais ou proporcionais.
os triângulos, quadrados, hexágonos e octógonos atendem a esses requisitos e podem ser usados para ladrilhar o plano. o círculo, por outro lado, não possui lados ou ângulos, e não pode ser encaixado perfeitamente lado a lado com outros círculos, deixando sempre espaços vazios.
Análise das alternativas
- (a) triângulo: pode ladrilhar o plano (por exemplo, o triângulo equilátero).
- (b) quadrado: pode ladrilhar o plano.
- (c) círculo: não pode ladrilhar o plano.
- (d) hexágono: pode ladrilhar o plano (por exemplo, o hexágono regular).
- (e) octógono: pode ladrilhar o plano (por exemplo, o octógono regular).
Conclusão
O ladrilhamento do plano é um tema fascinante e com diversas aplicações práticas. compreender os tipos de polígonos que podem ser usados para ladrilhar o plano é fundamental para resolver problemas envolvendo esse assunto.