Qual das alternativas abaixo não apresenta um tipo de polígono que pode ser usado para ladrilhar o plano?

(A) - 
 triângulo
(B) - 
 quadrado
(C) - 
 círculo
(D) - 
 hexágono
(E) - 
 octógono

Explicação

Para ladrilhar o plano, é necessário que os polígonos encaixem perfeitamente uns nos outros, sem deixar espaços vazios ou sobreposições. os polígonos que podem ladrilhar o plano, portanto, devem ter certos requisitos, como:

  • ser convexos (não possuir ângulos internos maiores que 180 graus).
  • possuir pelo menos três lados.
  • ter ângulos e lados iguais ou proporcionais.

os triângulos, quadrados, hexágonos e octógonos atendem a esses requisitos e podem ser usados para ladrilhar o plano. o círculo, por outro lado, não possui lados ou ângulos, e não pode ser encaixado perfeitamente lado a lado com outros círculos, deixando sempre espaços vazios.

Análise das alternativas

  • (a) triângulo: pode ladrilhar o plano (por exemplo, o triângulo equilátero).
  • (b) quadrado: pode ladrilhar o plano.
  • (c) círculo: não pode ladrilhar o plano.
  • (d) hexágono: pode ladrilhar o plano (por exemplo, o hexágono regular).
  • (e) octógono: pode ladrilhar o plano (por exemplo, o octógono regular).

Conclusão

O ladrilhamento do plano é um tema fascinante e com diversas aplicações práticas. compreender os tipos de polígonos que podem ser usados para ladrilhar o plano é fundamental para resolver problemas envolvendo esse assunto.