Em qual desses polígonos NÃO é possível fazer um ladrilhamento do plano?
(A) -
Triângulo equilátero
(B) -
Quadrado
(C) -
Hexágono regular
(D) -
Pentágono regular
(E) -
Octógono regular
Explicação
O pentágono regular, diferente de outros polígonos como o triângulo equilátero, quadrado e hexágono regular, não repetido lado a lado em qualquer orientação preenche e reveste o plano sem deixar lacunas ou sobreposições.
Análise das alternativas
- (A): O triângulo equilátero pode fazer um ladrilhamento do plano.
- (B): O quadrado pode fazer um ladrilhamento do plano.
- (C): O hexágono regular pode fazer um ladrilhamento do plano.
- (D): O pentágono regular não pode fazer um ladrilhamento do plano.
- (E): O octógono regular pode fazer um ladrilhamento do plano.
Conclusão
A impossibilidade do pentágono regular fazer um ladrilhamento do plano é uma propriedade geométrica interessante que pode ser usada em diversas aplicações, como na criação de padrões e designs.