Em qual das seguintes afirmações sobre ladrilhamento do plano, uma conjectura é feita corretamente?

A afirmação (c) é uma conjectura válida sobre o ladrilhamento do plano:

se um polígono pode ser dividido em triângulos, ele pode ser usado para ladrilhar o plano.

esta conjectura é baseada no teorema de dehn, que afirma que qualquer polígono simples pode ser dividido em triângulos. como qualquer ladrilhamento do plano pode ser decomposto em triângulos, isso implica que qualquer polígono que possa ser dividido em triângulos também pode ser usado para ladrilhar o plano.

As demais alternativas não são conjecturas válidas sobre o ladrilhamento do plano:

• (a): nem todos os triângulos podem ser usados ​​para ladrilhar o plano (por exemplo, triângulos obtusângulos).
• (b): polígonos irregulares também podem ser usados ​​para ladrilhar o plano (por exemplo, paralelogramos).
• (d): nem todos os polígonos convexos podem ser usados ​​para ladrilhar o plano (por exemplo, pentágonos regulares).
• (e): polígonos com lados desiguais também podem ser usados ​​para ladrilhar o plano (por exemplo, losangos).

A capacidade de fazer conjecturas informadas e testá-las é uma habilidade essencial em matemática. a conjectura de que um polígono que pode ser dividido em triângulos pode ser usado para ladrilhar o plano é um exemplo de uma conjectura que foi provada ser verdadeira e é uma ferramenta valiosa para entender o ladrilhamento do plano.