Qual é o princípio matemático que serve de base para o cálculo do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones?
(A) -
Princípio de Arquimedes
(B) -
Princípio da Conservação da Massa
(C) -
Princípio de Cavalieri
(D) -
Teorema de Pitágoras
(E) -
Princípio da Inércia
Explicação
O Princípio de Cavalieri afirma que se dois sólidos têm a mesma altura e suas áreas de base são sempre iguais, então possuem o mesmo volume. Esse princípio é fundamental para a derivação das fórmulas de volume das figuras mencionadas.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam princípios ou teoremas matemáticos que não são diretamente relacionados ao cálculo de volumes de sólidos geométricos:
- (A): Princípio de Arquimedes - relaciona a força de empuxo com o peso de um objeto imerso em um fluido.
- (B): Princípio da Conservação da Massa - afirma que a massa total de um sistema isolado permanece constante.
- (D): Teorema de Pitágoras - relaciona os lados de um triângulo retângulo.
- (E): Princípio da Inércia - afirma que um corpo em repouso permanece em repouso, e um corpo em movimento uniforme permanece em movimento uniforme, a menos que seja influenciado por uma força externa.
Conclusão
O Princípio de Cavalieri é uma ferramenta poderosa para o cálculo de volumes de sólidos geométricos. Ele fornece uma base sólida para a derivação de fórmulas que permitem determinar o volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones.