Qual das seguintes fórmulas não é usada para calcular o volume de um sólido geométrico de acordo com o princípio de cavalieri?
(A) -
v = b * h
(B) -
v = (1/2) * b * h
(C) -
v = π * r^2 * h
(D) -
v = (1/3) * b * h
(E) -
v = (4/3) * π * r^3
Explicação
O princípio de cavalieri estabelece que o volume de um sólido geométrico é igual ao produto da área de sua base pela altura. as fórmulas fornecidas nas alternativas (a), (c), (d) e (e) estão de acordo com esse princípio.
no entanto, a fórmula apresentada na alternativa (b), v = (1/2) * b * h, não é válida para nenhum sólido geométrico.
Análise das alternativas
- (a): v = b * h é a fórmula para o volume de prismas.
- (b): v = (1/2) * b * h não é uma fórmula válida para nenhum sólido geométrico.
- (c): v = π * r^2 * h é a fórmula para o volume de cilindros.
- (d): v = (1/3) * b * h é a fórmula para o volume de pirâmides.
- (e): v = (4/3) * π * r^3 é a fórmula para o volume de esferas.
Conclusão
O princípio de cavalieri é uma ferramenta essencial para calcular o volume de sólidos geométricos. é importante entender e aplicar corretamente as fórmulas derivadas desse princípio para obter resultados precisos.