Qual das seguintes fórmulas é usada para calcular o volume de um cone?
(A) -
v = (1/3)πr²h
(B) -
v = πr²h
(C) -
v = (4/3)πr³
(D) -
v = (1/2)πr²h
(E) -
v = πrh
Dica
- lembre-se de que o volume de um cone é um terço do volume de um cilindro com a mesma base e altura.
- a fórmula v = (1/3)πr²h pode ser derivada usando o princípio de cavalieri.
- pratique resolver problemas envolvendo o cálculo de volumes de cones para fortalecer sua compreensão.
Explicação
A fórmula para calcular o volume de um cone é v = (1/3)πr²h, onde r é o raio da base do cone e h é sua altura.
Análise das alternativas
As outras alternativas não representam a fórmula correta para o volume de um cone:
- (b): esta é a fórmula para o volume de um cilindro.
- (c): esta é a fórmula para o volume de uma esfera.
- (d): esta é a fórmula para o volume de um hemisfério.
- (e): esta é a fórmula para o volume de um tronco de cone.
Conclusão
A fórmula v = (1/3)πr²h é essencial para calcular o volume de um cone com precisão. os alunos devem entender e aplicar corretamente essa fórmula para resolver problemas de geometria envolvendo cones.