Qual das seguintes formas é utilizada para calcular o volume de uma pirâmide usando o princípio de cavalieri?
(A) -
(área da base x altura) ÷ 2
(B) -
(área da base x altura) ÷ 3
(C) -
(área da base x altura) x 2
(D) -
(área da base x altura) x 3
(E) -
(área da base + altura) ÷ 2
Dica
- lembre-se de que o volume é proporcional à área da base e à altura.
- divida por 3 porque uma pirâmide tem 1/3 do volume de um prisma com a mesma base e altura.
Explicação
O princípio de cavalieri afirma que o volume de um sólido é igual ao produto da área de sua base pela altura. no caso de uma pirâmide, a base é um polígono e o volume é dado por (área da base x altura) ÷ 3.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): esta fórmula é usada para calcular o volume de um prisma.
- (c): esta fórmula não é válida para nenhuma figura geométrica tridimensional.
- (d): esta fórmula é usada para calcular o volume de um cone.
- (e): esta fórmula não é válida para nenhuma figura geométrica tridimensional.
Conclusão
Entender o princípio de cavalieri e as fórmulas derivadas dele é essencial para calcular com precisão o volume de sólidos geométricos. essas fórmulas são amplamente utilizadas em diversos campos, como arquitetura, engenharia e design.