Qual das seguintes figuras possui o menor volume para uma mesma altura de base e área de base?
(A) -
prisma triangular
(B) -
prisma quadrangular
(C) -
pirâmide triangular
(D) -
pirâmide quadrangular
(E) -
cilindro
Explicação
O volume de uma pirâmide é dado por
volume = (1 / 3) * área da base * altura
como a área da base e a altura são iguais para todas as figuras dadas, a figura com o menor volume será aquela com a menor área da base. entre as pirâmides, a pirâmide triangular tem a menor área de base, portanto, tem o menor volume.
Análise das alternativas
- (a): o prisma triangular tem uma área de base maior do que a pirâmide triangular, portanto, tem um volume maior.
- (b): o prisma quadrangular tem uma área de base maior do que a pirâmide triangular, portanto, tem um volume maior.
- (c): a pirâmide triangular tem a menor área de base e, portanto, o menor volume.
- (d): a pirâmide quadrangular tem uma área de base maior do que a pirâmide triangular, portanto, tem um volume maior.
- (e): o cilindro não é uma pirâmide, portanto, não pode ser comparado às outras figuras nessa questão.
Conclusão
A forma da base é um fator importante na determinação do volume de uma figura. para figuras com a mesma altura de base e área de base, a pirâmide triangular terá o menor volume.