Qual das seguintes afirmações sobre o princípio de cavalieri é verdadeira?
(A) -
ele afirma que o volume de um sólido é igual à soma dos volumes de suas fatias horizontais infinitamente finas.
(B) -
ele é aplicável apenas a sólidos regulares.
(C) -
ele foi proposto por arquimedes.
(D) -
ele é usado para calcular o volume de cilindros e cones, mas não de prismas e pirâmides.
(E) -
ele foi desmentido pela matemática moderna.
Explicação
O princípio de cavalieri afirma que o volume de um sólido é igual à soma dos volumes de suas fatias horizontais infinitamente finas. essa afirmação é verdadeira para todos os sólidos, independentemente de sua forma ou regularidade.
Análise das alternativas
- (b) falsa. o princípio de cavalieri é aplicável a todos os sólidos, regulares ou não.
- (c) falsa. o princípio de cavalieri foi proposto por bonaventura cavalieri, não por arquimedes.
- (d) falsa. o princípio de cavalieri é usado para calcular o volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones.
- (e) falsa. o princípio de cavalieri é um princípio matemático válido que continua sendo usado até hoje.
Conclusão
O princípio de cavalieri é uma ferramenta poderosa para calcular o volume de sólidos geométricos. ele fornece uma compreensão geométrica intuitiva do conceito de volume e é aplicável a uma ampla gama de sólidos.