Qual das seguintes afirmações sobre o princípio de cavalieri é verdadeira?
(A) -
é um princípio que permite calcular o volume de figuras tridimensionais sem utilizar integrais.
(B) -
é um princípio que se aplica apenas a figuras regulares.
(C) -
é um princípio que foi descoberto por arquimedes.
(D) -
é um princípio que é válido apenas para figuras convexas.
(E) -
é um princípio que é usado para calcular o perímetro de figuras planas.
Explicação
O princípio de cavalieri é um princípio matemático que permite calcular o volume de figuras tridimensionais sem utilizar integrais. ele afirma que o volume de duas figuras tridimensionais é igual se elas têm a mesma altura e suas áreas de seção transversal em cada plano horizontal são iguais.
Análise das alternativas
- (a) verdadeira. o princípio de cavalieri é um princípio que permite calcular o volume de figuras tridimensionais sem utilizar integrais.
- (b) falsa. o princípio de cavalieri se aplica a todas as figuras tridimensionais, regulares ou não.
- (c) falsa. o princípio de cavalieri foi descoberto pelo matemático italiano bonaventura cavalieri.
- (d) falsa. o princípio de cavalieri é válido para todas as figuras tridimensionais, convexas ou não.
- (e) falsa. o princípio de cavalieri é usado para calcular o volume de figuras tridimensionais, não o perímetro de figuras planas.
Conclusão
O princípio de cavalieri é uma ferramenta poderosa para calcular o volume de figuras tridimensionais. ele é um princípio simples de entender e aplicar, e pode ser usado para calcular o volume de uma ampla variedade de figuras.