Qual das fórmulas abaixo é utilizada para calcular o volume de um cone?
(A) -
V = B * h
(B) -
V = (1/3) * B * h
(C) -
V = π * r^2 * h
(D) -
V = (1/3) * π * r^2 * h
(E) -
V = 4/3 * π * r^3
Explicação
O volume de um cone é dado pela fórmula V = (1/3) * π * r^2 * h, onde:
- V é o volume do cone
- π é uma constante aproximadamente igual a 3,14
- r é o raio da base do cone
- h é a altura do cone
Esta fórmula é derivada do princípio de Cavalieri, que estabelece que o volume de um sólido geométrico é igual ao produto da área de sua base pela altura.
Análise das alternativas
As demais alternativas são fórmulas para calcular o volume de outros sólidos geométricos:
- (A) V = B * h é a fórmula para calcular o volume de um prisma.
- (B) V = (1/3) * B * h é a fórmula para calcular o volume de uma pirâmide.
- (C) V = π * r^2 * h é a fórmula para calcular o volume de um cilindro.
- (E) V = 4/3 * π * r^3 não é uma fórmula válida para calcular o volume de nenhum sólido geométrico.
Conclusão
A fórmula para calcular o volume de um cone é V = (1/3) * π * r^2 * h. Esta fórmula é essencial para resolver problemas envolvendo o cálculo do volume de cones em diversas áreas, como engenharia, arquitetura e design.