Qual das fórmulas abaixo é utilizada para calcular o volume de um cone circular reto?
(A) -
v = (1/3) * π * r² * h
(B) -
v = π * r² * h
(C) -
v = (1/2) * π * r² * h
(D) -
v = 4/3 * π * r³
(E) -
v = π * r * h²
Explicação
A fórmula v = (1/3) * π * r² * h é derivada usando o princípio de cavalieri. ela é obtida dividindo o cone em fatias finas e calculando o volume de cada fatia. a soma dos volumes das fatias é então o volume do cone.
Análise das alternativas
As demais alternativas são fórmulas para calcular o volume de outras figuras geométricas:
- (b): v = π * r² * h é a fórmula para o volume de um cilindro circular reto.
- (c): v = (1/2) * π * r² * h é a fórmula para o volume de uma esfera.
- (d): v = 4/3 * π * r³ é a fórmula para o volume de uma esfera.
- (e): v = π * r * h² não é uma fórmula válida para calcular o volume de nenhuma figura geométrica comum.
Conclusão
A fórmula v = (1/3) * π * r² * h é essencial para calcular o volume de cones circulares retos. compreender e aplicar essa fórmula corretamente é fundamental para resolver problemas de geometria envolvendo cones.