Qual das fórmulas abaixo é usada para calcular o volume de uma pirâmide?
(A) -
V = π * r^2 * h
(B) -
V = B * h
(C) -
V = (1/3) * B * h
(D) -
V = (1/2) * B * h
(E) -
V = (2/3) * B * h
Explicação
O princípio de Cavalieri estabelece que o volume de um sólido geométrico é igual ao produto da área de sua base pela altura. Como uma pirâmide tem uma base e uma altura, sua fórmula de volume é derivada do princípio de Cavalieri: V = (1/3) * B * h.
Análise das alternativas
As demais alternativas são fórmulas de volume para outras figuras geométricas:
- (A): V = π * r^2 * h é a fórmula para o volume de um cilindro.
- (B): V = B * h é a fórmula para o volume de um prisma.
- (D): V = (1/2) * B * h não é uma fórmula válida para nenhuma figura geométrica.
- (E): V = (2/3) * B * h não é uma fórmula válida para nenhuma figura geométrica.
Conclusão
O cálculo do volume das pirâmides é essencial em muitas aplicações práticas, como arquitetura, engenharia e design. Compreender e aplicar a fórmula correta para o volume da pirâmide é, portanto, uma habilidade importante para os alunos de matemática.